Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226

Rovnice s jednou neznámou

Rovnice

Rovnice s jednou neznámou (např. x) je rovnost mezi dvěma mnohočleny.

L(x) = P(x)

3x = 5
7x - 2 = 5
6x - 3(2x + 5) = 17 - 2(2x - 7)

Mnohočlen vlevo od znaménka rovná se označujeme jako levou stranu rovnice L(x), mnohočlen vpravo jako pravou stranu rovnice P(x).

Když čtyřnásobek neznámého čísla zmenším o šest, dostanu číslo osm:
4x - 6 = 8

L(x) = 4x - 6
P(x) = 8

Řešit rovnici znamená najít všechna čísla, pro která se rovnají hodnoty levé a pravé strany rovnice.

Zkouška rovnice slouží k ověření správnosti výsledku. Při zkoušce dosazujeme zvlášť do levé a pravé strany rovnice. Zkouška je v pořádku,pokud je výsledek pro obě strany stejný.

4x - 6 = 2
? x by mohlo být dva ?

Zkouška:
L(2): 4.2 - 6 = 2
P(2): 2
L(2) = P(2)

Každé číslo, pro které L(x) = P(x), nazýváme kořenem rovnice.

Některé rovnice mají jen jeden kořen, jiné jich mohou mít více a některé rovnice nemají řešení (tj. nemají smysl).