Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226

Thaletova věta

Thaletova věta Literatura

Thaletova věta:

Thaletova věta
Michal Benda CC BY-NC-ND

Všechny pravé úhly nad danou úsečkou AB leží na kružnici se středem ve středu úsečky AB a poloměrem r = |AS|

V pravoúhlém trojúhelníku má díky Thaletově větě těžnice k přeponě délku poloviny přepony.

 

 

 

Konstrukce tečny ke kružnici z daného bodu

Sestrojení tečny ke kružnici z daného bodu využívá Thaletovu kružnici. Poloměr do bodu dotyku je totiž vždy kolmý na tečnu.

Sestrojte tečnu ke kružnici k(S, r) z daného bodu M

Postup:
  1. úsečka SM
  2. S2; |MS2| = |S2S|      
  3. k2; k2(S2, r = |MS2|)      
  4. T; T∈ k ∩ t
  5. t; T∈t ∧ M∈t


(S2 je střed SM)
(Thaletova kružnice)

(T je bod dotyku, t je tečna)
Thaletova věta
Michal Benda CC BY-NC-ND