Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226

Poměr

Poměr

Do těsta dejte stejně vody jako mouky.
(1:1)
Do betonu patří na jeden pytel cementu deset lopat písku.
(1:10)
Tmavě zelenou barvu vytvoříme smícháním dvou dílů modré a jednoho dílu žluté.
(2:1)
Na mapě: jeden centimetr v mapě odpovídá sto tisícům centimetrů ve skutečnosti.
(1:100 000)

Poměrem nevyjadřujeme množství, kteréje třeba použít. Vyjadřujeme vztah (závislost) mezi dvěma a více hodnotami (surovinami, veličinami, ... )

Poměr zapisujeme pomocí dvojtečky.

Záleží na pořadí poměru. Poměr 2 : 1 není stejný jako poměr 1 : 2. V prvním případě jsou to dva díly mouky a jeden díl vody, v druhém případě je to jeden díl mouky a dva díly vody.

Rozšiřování poměru

Poměr lze vyjádřit více způsoby.
Např.: Mouky je do těsta potřeba dvakrát více než vody.
To znamená dva díly mouky na jeden díl vody. (2:1)
Bude-li mouky 1 kilogram, bude vody potřeba 0,5 kg. (1:0,5)
Bude-li mouky 6 kg, bude potřeba 3 litry (kilogramy) vody. (6:3)
...
Poměr lze tedy zapsat v každém případě jinak.

Poměr obvykle vyjadřujeme v základním tvaru. Poměr v základním tvaru je vyjádřen celými nesoudělnými čísly.

Každý poměr můžeme rozšířit nebo pokrátit libovolným racionálním číslem. Tím se změní jeho vyjádření, princip ale zůstává zachován.
Poměr rozšiřujeme tak, že jeho části vynásobíme stejným číslem.
Poměr krátíme tak, že jeho části dělíme stejným číslem.

Např.:
3 : 1 = 6 : 2 = 9 : 3 = 30 : 10
12 : 5 = 24 : 10 = 6 : 2,5

násobný poměr

O násobném poměru mluvíme tehdy, když porovnáváme více položek. Typickým příkladem násobného poměru je recept.

Poměr surovin je tedy 2 : 1 : 1,5.
Rozšíříme jej dvěmi.
Poměr tedy v základním tvaru bude 4 : 2 : 3.