Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226

Přirozená čísla

Pravidla dělitelnosti

Pomocí pravidel dělitelnosti můžeme zjistit i bez výpočtu, zda je nějaké celé číslo dělitelné jiným číslem beze zbytku. O dělitelnosti mluvíme nejčastěji v souvislosti s množinou celých nebo přirozených čísel, nebo například v souvislosti s krácením zlomků na základní tvar.

Číslo 25 je dělitelné pěti. Číslo 30 je dělitelné pěti. Číslo 35 je dělitelné pěti. Číslo 40 je dělitelné pěti. Jak se pozná číslo, které je dělitelné pěti?

Pravidlu, podle kterého poznáme, zda je číslo dělitelné daným číslem, říkáme pravidlo dělitelnosti.

Číslo je dělitelné dvěmi, jestliže je sudé.

(0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ... 98, 100, 102, ...)

Číslo je dělitelné třemi, jestliže ciferný součet je dělitelný třemi.

(0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ... 99, 102, ...)

Číslo 15 645 je dělitelné třemi, protože 1+5+6+4+5 = 21 a dvacet jedna jde dělit třemi (21 : 3 = 7)

Číslo je dělitelné čtyřmi, jestliže je poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi.

(0, 4, 8, 16, 24, ... 96, 100, 104, ... )

Číslo 15 724 jde dělit čtyřmi, protože poslední dvojčíslí 24 jde dělit čtyřmi. (24 : 4 = 6)

Číslo je dělitelné pěti, jestliže končí nulou nebo pětkou.

0, 5, 10, 15, 20, 25, ...95, 100, 105, ...)

Číslo je dělitelné šesti, jestliže je sudé a jestliže ciferný součet je dělitelný třemi.

Protože 6 = 3 . 2, je pravidlo pro šestku složením pravidla pro dvojku a trojku.

(0, 6, 12, 18, ... 96, 102, 108, ...)

Číslo je dělitelné sedmi , ...

(0, 7, 14, 21, 28, ... 98, 105, 112, ... )

I pro dělitelnost sedmi existuje pravidlo, vesměs je ale jednodušší prostě vyzkoušet přímo vydělení obou čísel.

Číslo je dělitelné osmi, jestliže je poslední trojčíslí dělitelné osmi.

(0, 8, 16, 24, ... 96, 104, ... )

Číslo 12 257 112 je dělitelné osmi, protože poslední trojčíslí 112 jde dělit osmi (112 : 8 = 14)

Číslo je dělitelné devíti, jestliže ciferný součet je dělitelný devíti.

(0, 9, 18, 27, ... 99, 108, ...)

Číslo 156 456 je dělitelné devíti, protože 1+5+6+4+5+6 = 27 a dvacet sedm jde dělit devíti (27 : 9 = 3)

Číslo je dělitelné deseti, jestliže končí nulou.

(0, 10, 20, 30, ... 90, 100, 110, ... )