Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226
Trojúhelník
Kružnice trojúhelníku
Michal Benda CC BY-NC-ND
Kružnice opsaná
Kružnice opsaná trojúhelníku:
- prochází všemi třemi vrcholy
- poloměrem je vzdálenost středu kružnice od vrcholu
- střed kružnice opsané leží na průsečíku os stran (ke všem vrcholům stejně daleko)
Kružnice vepsaná
Kružnice vepsaná trojúhelníku:
- dotýká se všech čtyř stran
- poloměrem je vzdálenost středu kružnice od strany (kolmá úsečka)
- střed kružnice vepsané leží na průsečíku os úhlů (ke všem stranám stejně daleko)
Postup konstrukce viz šestý ročník.
Speciální případy
- v rovnostranném trojúhelníku leží středy obou kružnic v těžišti
- v pravoúhlém trojúhelníku leží střed kružnice opsané ve středu nejdelší strany