Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226
| dělitelnost | prvočísla | násobek | dělitel | Literatura |
Násobky čísla 2 jsou čísla: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ....
Násobky čísla 3 jsou čísla: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ....
Násobek daného čísla je tedy takové přirozené číslo, které jde dělit daným číslem beze zbytku.
Společný násobek dvou čísel je takové přirozené číslo, které jde dělit oběma čísly.
Společné násobky čísel 2 a 3 jsou přirozená čísla, která jdou dělit dvěma i třemi: 0, 6, 12, 18, 24, 48, 54, ....
Společné násobky čísel 2 a 7 jsou přirozená čísla, která jdou dělit dvěma i sedmi: 0, 14, 28, 56, 98, 112, ....
Nejmenší společný násobek (nsn) dvou čísel je takové přirozené číslo, které je ze společných násobků nejmenší
Nejmenší společný násobek dvou čísel nalezneme nejsnadněji tak, že obě čísla rozložíme na součin prvočísel.
Například nejmenší společný násobek čísel 140 a 90 nsn(140, 90):
| 140 | = | 10 . 14 | = | 2 . 5 . 2 . 7 | = | 2 | . 2 | . 5 | . 7 | ||
| 90 | = | 10 . 9 | = | 2 . 5 . 3 . 3 | = | 2 | . 3 | . 3 | . 5 | ||
| nsn (140, 90) | = | 2 | . 2 | . 3 | . 3 | . 5 | . 7 | ||||
Rozklad prvního čísla použijeme celý (vždyť to musí být násobek). Z rozkladu druhého čísla vybereme jen ty, které se nepřekrývají. (modře)
nsn (140, 90) = 2 . 2 . 3 . 3 . 5 . 7 = 140 . 9 = 1260
Nejmenší společný násobek tří čísel se hledá obdobně. Rozložíme všechny tři čísla na součin prvočísel. Z prvního využijeme všechna čísla rozkladu, z druhého jen ty, které se nekryjí s prvním. Ze třetího jen ty, které se nektryjí s prvním ani s druhým.
Nejmenší společný násobek čísel 56, 70, 105
| 56 | = | 8 . 7 | = | 2 . 2 . 2 . 7 | = | 2 | . 2 | . 2 | . 7 | ||
| 70 | = | 5 . 14 | = | 5 . 2 . 7 | = | 2 | . 5 | . 7 | |||
| 105 | = | 5 . 21 | = | 5 . 3 . 7 | = | . 3 | . 5 | . 7 | |||
| nsn (56, 70, 105) | = | 2 | . 2 | . 2 | . 3 | . 5 | . 7 | ||||