Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226
| dělitelnost | prvočísla | násobek | dělitel | Literatura |
Dělitelé čísla 30 jsou všechna přirozená čísla, kterými jde dělit beze zbytku: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Dělitelé čísla 50 jsou všechna přirozená čísla, kterými jde dělit beze zbytku: 1, 2, 5, 10, 25, 50
Dělitel daného čísla je tedy takové přirozené číslo, kterým jde dělit dané číslo beze zbytku.
Společný dělitel dvou čísel je takové přirozené číslo, kterým jde dělit obě čísla beze zbytku.
Společní dělitelé čísel 80 a 60 jsou přirozená čísla, kterými jde dělit obě čísla beze zbytku: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Společní dělitelé čísel 40 a 30 jsou přirozená čísla, kterými jde dělit obě čísla beze zbytku: 1, 2, 5, 10
Největší společný dělitel (NSD) dvou čísel je takové přirozené číslo, které je ze společných dělitelů největší.
Největší společný dělitel dvou čísel nalezneme nejsnadněji tak, že obě čísla rozložíme na součin prvočísel.
Například největí společný dělitel čísel 135 a 90 NSD(135, 90):
| 135 | = | 5 . 27 | = | 5 . 3 . 9 | = | 3 | . 3 | . 3 | . 5 | ||
| 90 | = | 10 . 9 | = | 2 . 5 . 3 . 3 | = | 2 | . 3 | . 3 | . 5 | ||
| NSD (135, 90) | = | 3 | . 3 | . 5 | |||||||
Vybereme pouze ta prvočísla, která se opakují v obou rozkladech. (naplní celý sloupec)
NSD(135, 90) = 3 . 3 . 5 = 45
Největší společný dělitel tří čísel se hledá obdobně. Rozložíme všechny tři čísla na součin prvočísel. Vybereme pouze ta prvočísla, která se opakují ve všech třech rozkladech (naplní celý sloupec).
Největší společný dělitel čísel 42, 63, 105
| 42 | = | 6 . 7 | = | 2 . 3 . 7 | = | 2 | . 3 | . 7 | |||
| 63 | = | 9 . 7 | = | 3 . 3 . 7 | = | 3 | . 3 | . 7 | |||
| 105 | = | 5 . 21 | = | 5 . 3 . 7 | = | 3 | . 5 | . 7 | |||
| NSD (42, 63, 105) | = | 3 | . 7 | ||||||||
NSD(42, 63, 105) = 3 . 7 = 21