Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226
| lomený výraz | krácení a rozšiřování | sčítání odečítání | násobení a dělení | Literatura |
Lomené výrazy jsou zlomky. Násobíme i dělíme je tedy jako zlomky. Násobíme zvlášť čitatele a zvlášť jmenovatele. Pokud to jde, při násobení krátíme. Dělení převedeme na násobení převrácením zlomku, kterým dělíme.
| 3 | 2 | 6 | ||
| • | = | |||
| 5x | y2 | 5xy2 |
podmínky existence : x ≠ 0 , y ≠ 0
| 3x | x | 3x2 | ||
| • | = | |||
| x - 1 | x + 2 | (x - 1)(x + 2) |
podmínky existence : x ≠ 1 , x ≠ - 2
| 3x | x - 1 | 3x(x - 1) | 3x | |||
| • | = | = | ||||
| x - 1 | x + 2 | (x - 1)(x + 2) | (x + 2) |
Krátíme dříve, než začneme roznásobovat
podmínky existence : x ≠ 1 , x ≠ - 2
| (6x + 3) | x - 1 | 6x + 3 | x - 1 | 3(2x + 1) . (x - 1) | 3. (x - 1) = 3x - 3 | |||||
| • | = | • | = | = | ||||||
| 2x + 1 | 1 | 2x + 1 | 1 . (2x + 1) |
Celé číslo převedeme na zlomek se jmenovatelem rovným jedné.
podmínky existence : x ≠ - 0,5
Převrátíme zlomek, kterým dělíme a pokračujeme násobením.
| 3 | 2 | 3 | y2 | 3y2 | ||||
| : | = | • | = | |||||
| 5x | y2 | 5x | 2 | 10x |
podmínky existence : x ≠ 0 , y ≠ 0
| 3 | x | 3 | x - 1 | 3 | ||||
| : | = | • | = | |||||
| x - 1 | x - 1 | x - 1 | x | x |
podmínky existence : x ≠ 1 , x ≠ 0
| x + 1 | x2 - 1 | x + 1 | (x - 2)(x + 2) | (x + 2) | ||||
| : | = | • | = | |||||
| x - 2 | x2 - 4 | x - 2 | (x - 1)(x + 1) | (x - 1) |
Pokud to jde, rozkládáme výrazy na násobení pomocí vzorce, nebo vytýkáním
podmínky existence : x ≠ 1 , x ≠ - 1 , x ≠ 2 , x ≠ - 2