Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226
| výpočet rovnic | slovní zadání | Literatura |
Slovní úlohy o společné práci většinou řešíme přepočtem práce na jednotku času. (kolik udělají práce za hodinu, den, měsíc, ...)
Mistr kovář a jeho učeň vyrábí kování na sudy. Mistr vyrobí kování na jeden sud za dvanáct hodin práce. Učeň stejný úkol zvládne za 20 hodin práce. Jak dlouho by jim kování na jeden sud trvalo, pokud by na něm pracovali společně?
| Pracovník | . . . . . . | doba | . . . . . . | za 1h |
|---|---|---|---|---|
| Mistr | . . . . . . | 12 hodin | . . . . . . | 1 |
| 12 | ||||
| Učeň | . . . . . . | 20 hodin | . . . . . . | 1 |
| 20 | ||||
| Společně | . . . . . . | x hodin | . . . . . . | 1 |
| x | ||||
Rovnici sestavíme z hodinových přírůstků. Mistr stihne za hodinu jednu dvanáctinu, učeň jednu dvacetinu. Celkem je to tedy:
| 1 | 1 | 1 | ||
| + | = | |||
| 12 | 20 | x |
podmínky: x ≠ 0
vynásobíme rovnici společným jmenovatelem x a pokrátíme:
| 1 | 1 | 1 | / . 60x | ||
| + | = | ||||
| 12 | 20 | x | |||
| 5x | + | 3x | = | 60 | |
| 8x | = | 60 | / : 8 | ||
| x | = | 7,5 |
Společně by jedno kování vyrobili za 7,5 hodiny.