Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226

Podobnost

podobné útvary trojúhelníky aplikace Literatura

Užití podobnosti

Příklad 1:

Zmenšení, rozdělení a prodloužení úsečky

Zmenšení (rozdělení) na tři pětiny její délky:


Michal Benda CC BY-NC-ND

Narýsujeme pomocnou úsečku (pod libovolným úhlem) a rozdělíme ji na pět stejně velkých (libovolných) částí. Spojíme pátý bod s bodem B a třetím bodem vedeme rovnoběžku s takto vzniklou úsečkou. Získáme tak tři pětiny původní úsečky.

Prodloužení úsečky o tři pětiny její délky:


Michal Benda CC BY-NC-ND

Příklad 2:

Metrová tyč zabodnutá kolmo do země vrhá sím dlouhý 55 centimetrů. Jak vysoký je komín, který vrhá stín dlouhý 22 metrů?

Jedná se o podobné trojúhelníky, tudíž:

stín komínu   výška komínu

=
stín tyče   výška tyče

 

22   v

=
0,55   1

 

v = 40 metrů