Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226
| vklad a dluh | jednoduché úročení | složené úročení | úrokové období | literatura |
Při složeném úročení se počítají i úroky z úroků. Uložíte-li například 1 000 000 korun s ročním úrokem 5% a s ročním složeným úročením, tak první připsaný úrok bude 50 000, druhý úrok se již bude počítat z částky 1 050 000, atd.
Pan Pacovský uložil na tři roky částku 1 000 000 Kč. Vklad bude úročen 5% ročně složeným ročním úročením. Kolik peněz bude na účtu po třech letech?
| uložená částka | 1 000 000 Kč |
| jedno procento z částky | 10 000 Kč |
| roční úrok 5% | 5. 10 000 = 50 000 Kč |
| základ úroku | 1 050 000 Kč |
| jedno procento | 10 500 Kč |
| úrok za 2. rok | 5 . 10 500 = 52 500 Kč |
| základ úroku | 1 102 500 Kč |
| jedno procento | 11 025 Kč |
| úrok za 2. rok | 5 . 11 025 = 55 125 Kč |
| celková částka | 1 157 625 Kč |
Pan Pacovský bude mít na účtu částku 1 157 625 Kč.
Ve skutečnosti si stát z vašeho zisku vždy něco sebere - říká tomu daň. Daň z úroku je v ČR zatím 15%. Tuto částku tedy musí vkladatel odevzdat státu, za to že mu uložené peníze vydělávají na úrocích. Reálněji by tedy vypadal náš příklad takto:
| uložená částka | 1 000 000 Kč |
| jedno procento z částky | 10 000 Kč |
| roční úrok 5% | 5. 10 000 = 50 000 Kč |
| daň -15% | 0,15 . 50 000 = - 7 500 Kč |
| základ úroku | 1 042 500 Kč |
| jedno procento | 10 425 Kč |
| úrok za 2. rok | 5 . 10 425 = 52 125 Kč |
| daň -15% | 0,15 . 52 125 = - 7 818,8 Kč |
| základ úroku | 1 086 806,2 Kč |
| jedno procento | 10 868,1 Kč |
| úrok za 2. rok | 5 . 10 868,1 = 54 340,5 Kč |
| daň -15% | 0,15 . 54 340,5 = - 8 151,1 Kč |
| celková částka | 1 132 995,6 Kč |
Pan Pacovský bude mít na účtu částku 1 132 995,6 Kč Kč.
Vzorcem pro roční úročení je výpočet jednodušší:
Úrok i daň je třeba zadat ne v procentech, ale v desetinném čísle, např:
započtení 5% úroku .......... 0,05
zbytek po 15% dani .........100% - 15% = 85% ~ 0,85
Pan Pacovský uložil na tři roky částku 1 000 000 Kč. Vklad bude úročen 5% ročně složeným ročním úročením. Kolik peněz bude na účtu po třech letech?
Zisk = vklad . (1 + úrok . zbytek po zdanění)počet let
Z = 1 000 000 . (1 + 0,05 . 0,85)3
Z = 1 132 995,6 Kč