Výrazy

mnohočleny

sčítání a odečítání

násobení

rozklad

vzorce

Literatura

Násobení mnohočlenů

V jednočlenech můžeme zaměňovat pořadí proměnných. (většinou je řadíme podle abecedy)

6ax = 6xa

Násobíme koeficienty (čísla) zvlášť a proměnné zvlášť.

5 . 3a = 15a
a . 6a² = 6a³
5a . 3a = 15a²
ax . 5x = 5ax²
5 . 4a . 7b = 140ab
3 . 4ac² . ax² = 12ac²x²

Mnohočleny násobíme tak, že vynásobíme všechny členy prvního mnohočlenu každým členem druhého mnohočlenu. (pozor na znaménka!)

(2a + 3b)(5x - 7y) = 5x(2a + 3b) - 7y(2a + 3b) = 10ax + 15bx - 14ay - 21by

2x³(5x³+ 4x² - 3x + 2y - 1) = 10x⁶+ 8x⁵ - 6x⁴ + 4x³y - 2x³

Pokud po roznásobení vzniknou stejné členy, sečteme je:

(a + 3b + 5)(5a - 2) = 5a(a + 3b + 5) - 2(a + 3b + 5) = 5a² + 15ab + 25a - 2a - 6b - 10 = 5a² + 15 ab + 23a - 6b - 10